一元一次不等式组和它的解法试题

一元一次不等式组和它的解法



年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一 二 三





一、选择题(共17题，题分合计68分)




1.以下各不等式组中,以x<2为其解集的是
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是
A.x>-3 B.x<2 C.2<x<3 D.-3<x<2
3.若a<b,则不等式组 的解集是
A.x>a B.x<b C.a<x<b D.无解
4.不等式组 的解集是
A.1<x<2 B.x>2或x<1 C.无解 D.2<x<1
5.不等式 的解集是
A.x≤-3 B. C. D.无解
6.不等式组 的解集是
A.x>-1 B.x>0 C.0<x<1 D.-2<x<1
7.若方程组 的解满足条件x+y>0,则m的取值在数轴上表示应是

8.在下列不等式中,与不等式x+2>2x-3的解集相同的是
A.2x<10 B.-x>5 C.x+1<4 D. x+1<2
9.若a>b则不等式组 的解集是
A.x<a B.x>b C.b<x<a D.无解
10.不等式 的解集是
A.x≤-3 B. C. D.无解
11.不等式组 的解集在数轴上表示为
A. B. C. D.
12.方程5x-2a=-4+x的解比2大比10小,则a的取值范围是
A.3<a<7 B.6<a<22 C.1<a<11 D.4<a<20
13.若不等式组 的解集是x>-1,那么m的取值范围是
A.1 B.3 C.-1 D.-3
14.若关于x的不等式组 的解集是3<x<5,则 的值是
A.-2 B. C.-4 D.
15.若不等式组 无解,则m的范围是
A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3
16.若a<b<c则关于x的不等式组 的解集是
A.a<x<b B.a<x<c C.b<x<c D.无解
17.若方程组 的解是正数,那么
A.a>3 B.-5<a<3 C.3<a<6 D.a≥6


二、填空题(共14题，题分合计56分)




1.不等式组 的解集是__________
2.满足不等式-2<x<3的非零整数是________.
3.若不等式组 无解,则a､b的大小关系是_______________.
4.如果不等式组 的解集是3<x<5,则ab+a+b的值是_____________.
5.当-1<x<5时,(x+1)(x-5)的符号是________.
6.方程组 的解满足 则a的取值范围是_______.
7.不等式组

的解集是____________.
8.不等式组 的解集是_____________.
9.同时满足不等式 和不等式 的x的取值范围是__________.
10.满足不等式组 的整数x是___________.
11.已知关于x的不等式组 的解集是1≤x<2,则a=_________.
12.若关于x的不等式组 的解集是x<2则a的取值范围是____________.
13.如果不等式组 无解，则m的取值范围是_________.
14.若a<0,则不等式 的解集是_______.


三、解答题(共37题，题分合计258分)




1.解下列不等式组:

2.a为何值时,关于x的方程5x-2a=x-4的解在2和10之间(不含2和10)?
3.k为何值时,方程组 得解都是正数?
4.求不等式组 的整数解.
5.学校为离家远的同学安排住宿,现有房间若干间,若每间住5人,则还有14人安排不下,若每间住7人,则有一间房还余一些床位,问学校有几间房？学生有几人？
6.想一想某次数学测验,共有20道题,评分办法是:答对一道题给5分,答错一道题倒扣1分,不答得1分,某同学有两道题未答,那么他至少要答对几道题,成绩才能在60分以上?
7.设关于x的不等式组 无解,求m的取值范围.
8.解下列不等式组

9.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式 ,并且满足方程3(x+a)+2-5a=0,求代数式 的值.
10.解不等式组：

11.求下列不等式组的整数解

12.解不等式

13.如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程 的解,那么a的取值范围.
14.如果方程组: 的解x､y满足x>y,求m的取值范围.
15.解关于x的不等式组

16.若方程组 的解满足 ，求a的取值范围.
17.n取什么正整数时,关于x的方程2x-n=10的解大于10且小于14?
18.若x同时满足不等式6x-2≥3x+4 和 ，试求满足条件的整数x.
19.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时，爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被翘起离地，猜猜小宝的体重是多少.
20.有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．
21.某工人制造机器零件，如果每开比预定多做一件，那么8天所做零件数超过100件；如果每天比预定计划少做一件，那么8天所做零件数不到90件，问这个工人预定每天做几个零件？
22.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
23.有一个两位数，其中个位数字比十位数字大2，并且这个两位数介于50和60之间，求这个两位数．
24.王明同学期末考试中数学、英语的平均分数是90分，语文、英语、数学三科平均分不低于88分，问王明语文成绩至少考了多少分？
25.试确定解不等式组 的整数解.
26.若不等式组 的解集是3<x<a+2试确定a的取值范围.
27.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住一楼，如每间住4人．则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排住二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？
28.已知a是不等式组 的整数解,x､y满足方程组 ,
求代数式(x+y)(x2-xy+y2)的值.
29.某企业为了适应市场经济的需要,决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人,平均每人每年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业,假设分流后,继续从事生产性行业的人员平均每人每年创造产值可增加20%,而分流从事服务性行业的人员平均每人每年可创造产值3.5a元.若要保证分流后该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值,而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半,试确定分流后从事服务性行业的人数.
30.某城市每天生产垃圾700吨,由甲乙两个处理厂处理,已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨,需要费用550元;乙厂每小时可以处理垃圾45吨,需要费用495元
(1)甲乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要几小时完成?
(2)如果按规定该城市每天处理的垃圾的费用不能超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?
31.当-1≤x≤3时,求 的取值范围.
32.若x+y+z=30,3x+y-z=50,x､y､z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
33.初二年级秋游.若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座的客车，则能少租一辆，且有一辆车没坐满，但已经超过一半.已知租用48座客车每辆250元，租用64座的客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算.
34.已知雅美服装场现有A种布料70米和B种布料52米,现在用这两种布料生产M､N两种型号的时装80套,已知做一套M､N型号的所需布料和所获利润如下表
A B 获利
M 0.6米 0.9米 45元
N 1.1米 0.4米 50元
若让你安排生产N型号的时装,你会怎样安排?
35.公司决定双休日组织48名员工到附近一个水上公园坐船游玩，若公司先派你去了解船只的租金情况，你到了公园后发现租金价格表如下
船型 每只限载人数（人） 租金（元）
大船 5 3
小船 3 2
那么，怎样安排租船方案才能使租金最少呢？（严禁超载）
36.几位小朋友到公园里玩跷跷板,他们在玩跷跷板的过程中出现了如下图所示的三种情景,你能给他们的体重排一下序吗?

37.某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出一种"购买个人年票"的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A､B､C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)若你只选择一种购买门票的方式,且你计划在一年中花在该园林的门票上80元,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式.
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.