初三数学总复习二《代数式》

初三数学总复习二《代数式》



一、复习目标

1、了解代数式的有关概念（单项式，多项式，整式，分式，根式，代数式及其值）。

2、掌握整式的乘除法则，分式，根式的基本性质，熟练地进行加减、乘除、乘方等运算，约分运算。

3、灵活地运用乘法公式（正用，逆用，变用，延伸等），有关运算律的运用。

4、熟悉并掌握一定的运算技巧，提高运算的正确性及能力。

5、熟练掌握因式分解的方法和运用

6、掌握二次根式的概念、性质，学会利用性质对二次根式化简，分母有理化。

二、知识要点

1、代数式及代数式的值的概念。

2、单项式、多项式、整式的有关概念（系数、次数、项数、升降幂排列）。

3、整式的加减运算，合并同类项，去括号法则。整式的乘除、乘方法则，运算。

4、乘法公式（平方差公式、完全平方公式、立方和差公式）及运用。

5、因式分解的概念及基本方法（提公因式法、运用公式法、十字相乘法、分组分解法）。

6、分式的概念，分式的符号法则，基本性质。

7、约分，通分，分式的加减乘除、乘方运算。

8、二次根式的概念、性质。

9、二次根式的化简、运算，最简二次根式，合并同类二次根式，分母有理化。

三、例题讲解

例1 先化简，再求值：2a- ｛7b+[4a-7a-(2a-6a-4b)]-3a｝,其中a=-2/7,b=0.4

例2 已知多项式x3-3x2+5x+a能被多项式x2-x+3整除，求常数a的值。

例3 已知（2x3-5x2+7x-8）(ax2+bx+11)的积不含x4项和x3项，求a, b的值。

例4 分解因式：（1） 4x3+x2-16x-4, (2)(1-a2)(1-b2)-4ab

例5 计算：（1）[ ÷
（2） +（1- ）÷（1+ ）+
例6 （1）若a,b,c是三角形的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca, 证明这个三角形是正三角形。

（2）a, b, c, d是四边形的四边，且a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断这个四边形为何四边形。