关于相似三角形的教学

相似三角形

1．相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

如图，若 ； ，

则 与 相似，记做 ∽ 。


这里要注意：①相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，大小不一定相等。这也是和全等三角形的重要区别。

②相似三角形的定义既可作为三角形相似的判定方法，又可作为性质定理应用。

③在用相似符号“∽”表示两个三角形相似时，应注意对应问题。要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样可以比较容易找出相似三角形的对应角和对应边，也便于检查。

④写比例式时，每个比前项是同一个三角形的三条边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错。

根据相似三角形的定义，可知两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。当两个三角形相似时，在写对应边成比例时，要注意每个比的前项是一个三角形的三条边。找两个相似三角形的对应边和对应角的方法，与在全等三角形中找对应边和对应角的方法是一样的，即相等的角是对应角，对应角分别对的边是对应边。

2．相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数），一般用字母“k”表示。

注意：

①写相似图形的相似比时，要注意顺序与对应问题。如 ∽ ， ，而 ∽ 时，相似比为 ，这时 。例如 ∽ ， ，那么，当 ∽ 时，它们的相似比应为 。

②全等三角形是相似比为1的相似形。