相似图形王国奇遇记

相似图形王国奇遇记

2005年的暑假来临了，立夏（人名）邀请好友采儿（人名）同他一起去游览相似图形王国，采儿满口答应了，接着，两人就为这次旅行做充分的准备。

在一个阳光灿烂的早晨，两人背起自己的行囊向那个神秘的相似图形王国出发了。终于，他们来到了一个由相似图形组成的大门前。

“这里应该就是相似图形王国了吧？”立夏自言自语到。

“可是这里的大门紧锁着，我们怎么进去呢？”采儿疑惑地说。

“对啊，我们怎么样才能进去呢？”立夏随声附和。

正在这时候，大门突然打开了，从里面走出了一个高大，魁梧的士兵，身后还带着几个小士兵，那个大士兵对着立夏和采儿说：“两位同学是来游览我们相似图形王国的吗？”“是的，是的！”立夏回答到。大士兵接着是：“你们真的很有勇气，来过我们相似图形王国的人没有几个能够游览到我国最奇特的景色—神秘谷！因为我们已经设置了重重关卡，许多游客碰到它们的时候，大多数都知难而退，最终也只能是带着遗憾走出我们的大门，不知道两位同学敢于迎接挑战吗？”

“敢！”两个人齐声回答。

随后，两个小士兵拿了许多图形放在立夏与采儿的面前，两个人一头雾水。这时，大士兵开口说了话：“从现在起，我就是你们这次旅行的导游，如果有事情需要我的帮助，请叫我S叔叔。当然了，我还是你们的主考官，现在请接受第一次考验。”接着他告诉立夏和采儿要她们在一分钟之内，在面前的这些多边形中找出10对相似图形，完成后，便可进入大门游览，两人一听，心理暗暗高兴，来之前她们可是做好了准备的，回答这个问题是再容易不过了，果不然，不一会儿的功夫，两人就合作完成了这道题目，并且通过了主考官的调查，这时S叔叔又开口了：“恭喜二位成功过关，现在发给你们我们王国的徽标‘∽’，进入王国内游览，一但你们进入王国内部，你们的相貌就会发生很大的变化「其变化就是长得和王国内所有的人一模一样」，因此只有佩带不同颜色的徽标才能分辨出谁是谁。”“好神奇呀！”两个人惊讶地喊到。之后就跟随着S叔叔进入了相似图形王国的领地。

首先，她们来到了第一个景点，这里有一棵千年老树，非常高大，挺拔。这棵树旁边有一个告示牌上写着：此树是非比寻常的树。∵树干高15米，树高30米。∴树干的高度∶树的总长=1∶2

“1比2？相似图形王国果真不同凡响，连语言都这么独特！”采儿赞叹到。

“可不是嘛！这才是开始，精彩的还在后面呢？”立夏说道。

在S叔叔的带领下，立夏和采儿又来到另一个神奇的地方。那里聚集了好多的游客。“看来这的确是一个值得观赏的神奇景色呀！”说着，立夏就拉着采儿挤到了人群中，被人群所所包围的，也只是两个大鱼缸，鱼缸里都盛满了水。“不就是鱼缸嘛，怎么会有这么多人聚集？”采儿不解地说到。她的话无意间被旁边另一位游客听到了，他对立夏和采儿说：“你们还不知道吧，听说这儿一会儿会有一场精彩的表演，要用这两个大鱼缸，好像还很神奇呢！”一听到有表演，立夏和采儿就有一些迫不及待了。过了一会儿，表演开始了，大家以热烈的掌声迎出了表演者，定眼一看，原来是S叔叔，“怪不得半天没见他人影，有表演也不告诉我们。”立夏正在抱怨，只见S叔叔在旁边的湖里捞了两条一模一样的鱼，左手一条，右手一条，同时把它们放进两个大鱼缸里，奇迹突然出现了，右边鱼缸的鱼变得越来越大，而左边鱼缸里的鱼却越来越小，周围的游客都拍手叫好，接着就散开了，而立夏和采儿却一直呆在那里，一脸迷惑的样子。S叔叔便拿着一个大牌子走到了她们的跟前，牌子上写着：1.如果 a/b=c/d，那么ad=bc。2.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d。3.如果a/b=c/d，那么a±b/b=c±d/d。4.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)那么a+c+…+m/b+d+…n=ab。接着，S叔叔说道：“刚才那两个大鱼缸中装的是两种不同的药水，它们分别可以使放在药水里的东西变大变小，之后它们就成了大小不一的相似图形了。它们的对应边都是成比例的，当然了，这些成比例线段都具有牌子上所述的这些性质！”“噢，原来是这样！”立夏恍然大悟。采儿也不住地点头。随后，S叔叔又带者立夏和采儿来到了王国最热闹繁华的地放——黄金大剧院，荣幸的是，刚到这里，立夏和采儿就被邀请参加即将在黄金大舞台上举办的舞蹈大赛。S叔叔也替她们感到非常地高兴，就连忙跑去教给她们比赛的技巧，他对立夏和采儿说到：“上台时，首先要找黄金位置。”两人一听就糊涂了；“什么是黄金位置呢？”S叔叔解释说：“舞台由前到后就好比一条线段AB，而C点就把AB分成两条线段AC，BC如果AC/AB=BC/AC，那么我们就称AB被C点黄金分割，而点C就是AB的黄金分割点，且是舞台上的黄金位置AC与AB就是黄金比：AC∶AB= ≈0.618。听S叔叔这样解释一番，立夏和采儿似乎明白了其中的道理。比赛开始了。两个人都向在黄金大舞台上事先找好的黄金位置。成功完成了表演。出乎意料的是。两个人的舞蹈获得了大赛的第一名。这让她们惊喜万分。高兴之余，考验即将来临。她们将接受第二次考验，这次的题目是做出一个宽与长的比是黄金比的矩形。在明白了什么是黄金分割，黄金点，黄金比之后，这道题对立夏和采儿来说一概是轻而易举.

答案如上：
1．画一个2厘米的线段

2．过点B做AB的垂线BD，长1厘米，连线AD。

3．以B为圆心，BD为半径画弧交AD于E。

4．以A为圆心，AE为半径画弧，叫AB于C，C是AB的黄金分割点。

5．过A点做线段AB的垂线，于弧的焦点 以AB为长， 为宽做矩形，矩形A B 就是黄金矩形

当然，她们又一次顺利过关了。她们有幸能够跟随S叔叔一起了解相似图形王国的皇室——相似三角形。在这之前，又有一个小问题难住了他们：相似图形王国中有这么多的三角形，怎样才能知道哪些才是相似三角形呢？这个问题当然难不住S叔叔，他就又亮了一块牌子给立夏和采儿看，上面写着：两角对应相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，这一看牌子上的内容，两个人又都明白，心想这下可以在那么多的三角形认识他们了。

S叔叔接着对他们说：“你们还有一关的考验就可以参观我们相似王国最美丽的风景了，这可是百闻不如一见的，许多人都在这里知难而退了，希望你们两个能够闯过这关，看到眼前最迷人的景色。这次的题目是这样的：说出三种测量我们王国中这根旗杆长度的方法，并画出示意图。”

立夏，采儿两人暗暗得意：这不是我们最擅长的题目吗？怎么会难倒我们！

两个人边想边写下了这道题的答案。

第一种方法：利用影子
第二种方法：利用标杆
第三种方法：利用镜子反射
S叔叔看过答案之后，高兴地说：“你们真是太棒了，让我带你们领略神秘谷的风景吧！说着，立夏和采儿就来到了久闻的神秘谷。的确，这里的风景很美丽，更神奇的是：山谷中有5条规律排列着的瀑布。它们只有大小不同，其他的都是一模一样的。看上去，真的会给人一种视觉的冲击感。“这就是神秘谷的神秘吧！”立夏说到“不完全是，神秘谷最神秘之处，是这里有一个藏宝物的地方，那里有你想要的一切东西。”“那么，这个地方在暗里呢？”疑惑地采儿问道，S叔叔说道：“也许这对你们来说很难，那就让我助你们一臂之力吧！”接着，S叔叔又拿出了一个牌子，上面写着一段话：“如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都应通过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫位似中心。”

S叔叔继续说道：“也许这个位似中心会是你们找的地方，试试看吧！”听了S叔叔的话，两个人就行动了起来，终于她们找到了那个藏宝之处。两个人兴奋的不得了。然后，立夏和采儿顺着找到的那个山洞向里走着，试着去继续寻宝，可是这个山洞却把她们带会了来时的路上。结束了这次愉快的旅行。