数学“小工具”中的大智慧

数学“小工具”中的大智慧

在数学教学过程中，教师总要有目的地准备一些材料或者工具以创设某种利于开展探究的环境。如果能够有意识的利用身边的一些简易工具，往往能够收到事半功倍的效果，因为在这些“小资源”中蕴藏着大智慧。
一、七巧板
七巧板是中国著名的拼图玩具，因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维．特别是能够启发儿童智慧，所以深受欢迎。清代嘉庆年间《七巧图》一书刊行后，其形制乃成定式，即大三角形两块、小三角形两块、中三角形和正方形、菱形各一块，合成一个正方形或一个长宽二比一的长方形。用它已经组成了150余种各式各样的图案。魅力无尽的七巧板游戏是儿童喜爱的智力性娱乐项目，有关部门也提倡在小学数学课程中适当运用七巧板游戏。有的数学家潜心研究七巧板与人工智能、拓扑学，以至电脑程序设计技术之间的联系，并取得了某些成果。
利用七巧板可以渗透平面图形的认识、相关图形的面积(和周长)的计算、对组合图形的一些相关认识与计算等。
二、九宫图
九宫图作为我国的数学文化遗产，是进行爱国主义教育的良好素材，更是进行科学探究的极佳工具。
1．高年级学生：可以用任意9个相邻的数(能够形成等差数列)玩填数游戏，使横、竖、斜每一行的三个数之和都相等；可以利用九宫图中的任意一个数求倒数、判断某数是否是质数(或合数)、以某一个数为分子或者分母说真分数或者假分数等；用图中的任意两个数可以组成分数(并转化为小数和百分数等)、写比(化简比或求比值)、或者判断一个数是否是另一个数的约数(或倍数)以及两个数是否是互质数、求最大公约数(或最小公倍数)；可以利用九宫图数出其中所有的正方形、长方形等；还可以利用九宫图认识和练习一笔画等。
2．中年级学生：可以用1—9、2—10之类的9个相邻的自然数玩填数游戏．使横、竖、斜每一行的三个数之和都相等；可利用各数进行简单的四则运算；可利用各数写出(或读出)最大(或最小)的四(五、六、七等)位数并进行初步的排列、组合等；还可以利用九宫图认识面积单位等，并组织求相关正方形、长方形的周长和面积等。
3．低年级学生：可以通过为他们提供已填写完整的九宫图，请他们结合其中的各数进行认读数、进行大小比较(按顺序排列各数)、探寻其中的填数规律等；可以利用九宫图中的任意一个数说相邻的数、诵乘法口诀等；可以用图中的任意两个数求它们的和、差、积或者商；可以利用九宫图初步认识正方形、长方形及其特征等；还可以利用九宫图初步认识及巩固前、后、左、右等位置关系。
4．还可以利用其他的学具配合九宫格设计出更多好玩的游戏：如借用一个正方体(每一个面上都标上数)，用以玩前面提到的诸如说分数、写比、简单计算等。再如可以配合九宫格组织玩丢沙包游戏，每人投掷一次，可以认读数、判断质数(合数)等；每人投掷两次，可以判断是否为互质数、求最大公约数(或最小公倍数)、还可以利用九宫格玩24点游戏。
三、算盘
算盘的出现是世界数学史上的一件大事，它是现代计算机出现以前世界范围内最为简便而有效的计算工具。
用算盘可以设计多样的数学游戏：如设计回文数的游戏，如121、2112等，同时可以渗透对称的相关知识。
算盘在帮助我们计数、写数、读数等方面作用重大。如：用算盘的两个珠就可以表示出6、15、51、11、55、101、105、501、505、110、．550、1001、1100、1010、。1050、5050、5100……等许多数。
四、绳子
用绳子可以围成我们研究过的线段、角、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形、轴对称图形等任意一种平面图形。进而可以帮助探究各种平面图形的周长与面积的规律。
在学习《圆的认识》后，可以启发学生用一根绳子作半径画出很大的圆。学习《圆的周长》时，可以用绳子帮助测量出圆的周长，同时渗透“化曲为直”的思想，进而还帮助计算直径或者半径。
通过折叠可以用绳子表示出多个分数。教学《分数除以整数》时可以用绳子作为学具帮助理解分数除以整数的计算法则；还可以将绳子平均分成若干份，然后写比和化简比；或者任意分成两份，测量实际的长度，写出长度的比再化简；用不同的长度单位表示绳子的长，再改写成小数，可以证明小数的性质。——或许，这根小小的绳子还能用来帮助解决更多的数学问题。这真是一根神奇的绳子。